Метод объекта File возвращает размер файла.
file.size();
file - экземпляр класса FIle (возвращаемый функцией SD.open()).
unsigned long: Размер файла в байтах.
Библиотека SD
Справочник
Материалы взяты с официального сайта проекта Arduino и представлены по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License.